B) Os exercícios das aulas 1 e 2, foram formuladas a partir de pequenos textos (Texto A, Texto B, Texto C etc.). Para avaliação das aulas 1 e 2, escolha pelo menos UM (1) Texto (A, B, C etc.) e resolva os exercícios relacionados ao texto.
Texto A
Frases simples da linguagem cotidiana podem ser representadas na linguagem matemática, recorrendo-se a letras para representar números. Letras representando valores desconhecidos, ou incógnitos, podem transformar perguntas na linguagem cotidiana em afirmações na linguagem matemática. Tente fazer os exercícios de tradução de uma linguagem para outra, sugeridos a seguir.. Usando letras para representar números, represente na linguagem matemática:
a) "A soma de dois números é 17”
x + y = 17
b) “Um número elevado ao quadrado, depois somado com seu triplo, dá igual a 10”
x2 + 3x = 10
c) “A soma de três números naturais consecutivos é igual a 20”
x + (x + 1) + (x + 2) = 20
d) “A soma dos quadrados de três números é menor do que 37”
a2 + b2 + c2 < 37
e) “A média aritmética de dois números é menor ou igual a sua média geométrica”
f) “Em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa” h2 = a2 + b2
2. As sentenças a seguir representam perguntas. Reescreva cada uma como uma sentença matemática envolvendo incógnitas:
a) "Qual o número que multiplicado por 7 dá 91?”
7x = 91
b) “Encontrar dois números inteiros consecutivos cuja soma dá 27”
n + (n+1) = 27
c) “Encontrar um número que, elevado ao cubo e depois somado com 15 resulte em 140”
x³ + 15 = 140
d) “Encontrar um número que, somado com seu inverso, dê mais do que 2”
x + 1/x > 2
3. Traduza cada sentença como um sistema de equações:
a) “Encontrar dois números cuja soma seja 15 e cujo produto seja 14”
b) “Determinar um número que somado com 3 dá mais do que sete, e que, multiplicado por 4, dá menos que 32”
c) "Achar um número que, elevado ao cubo, dá mais que 36, e que multiplicado por 7 dá menos do que 42”
4. Reescreva na linguagem corrente cada uma das sentenças matemáticas:
a) x – 3 = 21
Qual o número que subtraído a 3 resulta 21?
b) 3x = 45
Qual o número que multiplicado por 3 dá 45?
c) x2< 4
Qual o número que elevado ao quadrado é menor que 4?
ou
Qual o número que multiplicado por ele mesmo é menor que 4?
d) x2 + 5x – 15 = 0
Qual o número que elevado ao quadrado e somado ao seu quíntuplo é igual a 15?
Texto A
Frases simples da linguagem cotidiana podem ser representadas na linguagem matemática, recorrendo-se a letras para representar números. Letras representando valores desconhecidos, ou incógnitos, podem transformar perguntas na linguagem cotidiana em afirmações na linguagem matemática. Tente fazer os exercícios de tradução de uma linguagem para outra, sugeridos a seguir.. Usando letras para representar números, represente na linguagem matemática:
a) "A soma de dois números é 17”
x + y = 17
b) “Um número elevado ao quadrado, depois somado com seu triplo, dá igual a 10”
x2 + 3x = 10
c) “A soma de três números naturais consecutivos é igual a 20”
x + (x + 1) + (x + 2) = 20
d) “A soma dos quadrados de três números é menor do que 37”
a2 + b2 + c2 < 37
e) “A média aritmética de dois números é menor ou igual a sua média geométrica”
f) “Em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa” h2 = a2 + b2
2. As sentenças a seguir representam perguntas. Reescreva cada uma como uma sentença matemática envolvendo incógnitas:
a) "Qual o número que multiplicado por 7 dá 91?”
7x = 91
b) “Encontrar dois números inteiros consecutivos cuja soma dá 27”
n + (n+1) = 27
c) “Encontrar um número que, elevado ao cubo e depois somado com 15 resulte em 140”
x³ + 15 = 140
d) “Encontrar um número que, somado com seu inverso, dê mais do que 2”
x + 1/x > 2
3. Traduza cada sentença como um sistema de equações:
a) “Encontrar dois números cuja soma seja 15 e cujo produto seja 14”
b) “Determinar um número que somado com 3 dá mais do que sete, e que, multiplicado por 4, dá menos que 32”
c) "Achar um número que, elevado ao cubo, dá mais que 36, e que multiplicado por 7 dá menos do que 42”
4. Reescreva na linguagem corrente cada uma das sentenças matemáticas:
a) x – 3 = 21
Qual o número que subtraído a 3 resulta 21?
b) 3x = 45
Qual o número que multiplicado por 3 dá 45?
c) x2< 4
Qual o número que elevado ao quadrado é menor que 4?
ou
Qual o número que multiplicado por ele mesmo é menor que 4?
d) x2 + 5x – 15 = 0
Qual o número que elevado ao quadrado e somado ao seu quíntuplo é igual a 15?
TEXTO B
Uma proposição (sentença verdadeira ou falsa) isolada não caracteriza um argumento. Nem uma simples coleção de proposições é um argumento. Argumentar é justificar a verdade de uma proposição (que é a conclusão do argumento) como consequência lógica da verdade outras proposições (que são as premissas do argumento). A estrutura geral de um argumento é “se p é verdade, então q também será”, em que p representa uma ou mais proposições. Um argumento sempre apresenta uma proposição que é a conclusão, e uma ou mais premissas que a justificam.
5. Em cada texto abaixo, indique se se trata ou não de um argumento:
a) Acho que vai chover. (não argumento)
b) Amanhã deverá fazer sol, porque o serviço de meteorologia previu muita chuva, e ele tem errado em suas previsões. (não argumento)
c) Joaquim é português e é dono da maior padaria do bairro, que produz 10 000 pães por dia. (argumento)
d) Joaquim não é português, pois ele nasceu no Brasil, e quem nasce no Brasil é brasileiro. (argumento)
e) Penso muito na vida. (não argumento)
f) Penso, logo, existo. (argumento)
6. Em cada argumento abaixo, indique qual é a conclusão e quais são as premissas:
a) “É lógico que o time C é o melhor do atual campeonato, pois ele tem o melhor ataque, a defesa menos vazada e o maior número de vitórias.”
Premissa: ele tem o melhor ataque, a defesa menos vazada e o maior número de vitórias;
Conclusão: É lógico que o time C é o melhor do atual campeonato.
Premissa: ele tem o melhor ataque, a defesa menos vazada e o maior número de vitórias;
Conclusão: É lógico que o time C é o melhor do atual campeonato.
b) “Três séculos de pesquisas mostraram-nos que nenhum megalozoário é carcomênico. Deste fato, podemos concluir que os infimozoários não são carcomênicos, uma vez que todo infimozoário é megalozoário”.
Premissa: "Três séculos de pesquisas mostraram-nos que nenhum megalozoário é carcomênico." e "uma vez que todo infimozoário é megalozoário”;
Conclusão: os infimozoários não são carcomênicos.
Conclusão: os infimozoários não são carcomênicos.
c) “O café não é um produto importado; portanto, não deveria ser caro, uma vez que todos os produtos importados é que são caros.
Premissa: “O café não é um produto importado; portanto, não deveria ser caro";
Conclusão: "uma vez que todos os produtos importados é que são caros".
Premissa: “O café não é um produto importado; portanto, não deveria ser caro";
Conclusão: "uma vez que todos os produtos importados é que são caros".
Aula Baseada na Vídeo Aula: Youtube
Professor Nilton José Machado.
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